文章列表

• 1.麻省理工学院公开课：单变量微积分35：期末复习
• 分集介绍：教授度假去了，请来了代课教授。代课教授带领同学们回顾了过去的内容，并重点再次讲解了上节课的泰勒展开。更重要的是，他为后续课程多变量微积分（我...
• 2.麻省理工学院公开课：单变量微积分34：泰勒级数
• 分集介绍：三角函数的历史起源是几何，但是，大师欧拉用分析的办法，得到了正弦函数、余弦函数的又一个定义方法无穷级数和。课上，教授向我们讲解了如何把某类函...
• 3.麻省理工学院公开课：单变量微积分33：无穷级数和收敛判定
• 分集介绍：你是否考虑过这样的情况，龟兔赛跑中的乌龟若要赶上兔子，就必须先到达一半的距离，接着还要通过一半距离的一半...如此下去，似乎看上去乌龟永远也无...
• 4.麻省理工学院公开课：单变量微积分32：反常积分
• 分集介绍：过去我们学习了有限区间上的积分，但对于无穷的情况和区间上有奇点的情况，看上去仍然无法理解。这节课上，教授不仅定义了两种反常积分无穷积分和瑕积...
• 5.麻省理工学院公开课：单变量微积分31：不定型和洛必达法则
• 分集介绍：尽管之前学习过如何处理极限了，但是对于一些特殊情形的极限问题，过去的方法显得有点苍白。在先前课程的内容铺垫下，我们终于可以处理一些不定型的极...
• 6.麻省理工学院公开课：单变量微积分30：第四次考试复习
• 分集介绍：学习离不开预习和复习，对于考试前的日子，同学们一定都是在复习中度过的。MIT也是学校，有学校的地方就有考试。这节课上，教授回顾了过去几节课的内...
• 7.麻省理工学院公开课：单变量微积分29：极坐标和极坐标下的面积
• 分集介绍：直角坐标是常用的坐标法，但是对于一些特别的问题，在直角坐标系下处理就显得有点笨拙了。这个时候，我们不妨试试极坐标。它可以使得问题变得出乎意料...
• 8.麻省理工学院公开课：单变量微积分27：参数方程、弧长和表面积
• 分集介绍：积分的概念来源于实际的应用。对一个函数积分可以理解为求曲线下的面积，但积分的作用不仅仅如此。有了积分，我们就可以去计算曲线的弧长，可以去求区...
• 9.麻省理工学院公开课：单变量微积分27：分部积分
• 分集介绍：不是所有函数都能解析地写出原函数。对于那些有可能写出来的函数，也需要一定的积分技巧才能随心所欲。分部积分正是很重要的一种积分技巧。通过它，我...
• 10.麻省理工学院公开课：单变量微积分26：部分分式
• 分集介绍：有理函数是一大类函数。如果对于它们，我们也不能解析地写出原函数的话，那绝对是令人沮丧的。但是，上帝还是不忍心让数学家们失望的。这节课上，教授...